RESUME
Explication
du principe électrostatique.
L’attraction
de molécules par polarisation est connue dans le phénomène d’électrostriction.
Elle est par ailleurs à l’origine de la formation d’hydrates de gaz rare
( Arn H²O). Dans cet exemple, les atomes d’argon se polarisent
et sont attirés au voisinage du dipôle de la molécule d’eau.
pénétrant dans le champ électrique
est donnée par :
E pol = ½ µ E²
Avec µ
= polarisabilité de la molécule
E = champ électrique
C’est
donc uniquement le valeur moyenne du champ électrique au contact de la
plaque électrostatique qui détermine l’énergie d’accélération des molécules.
Un tableau donne l’énergie d’accélération d’une molécule pour quelques
gaz, et l’échauffement correspondant.
Voir l'expérience hollandaise de décélération de molécules neutres
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Imaginons
une barre métallique chargée positivement à l’intérieur d’une grille métallique cylindrique reliée à la masse,
c’est à dire une cage de Faraday. Celle-ci neutralise le champ électrique
en dehors de la cage, grâce à la charge négative dont elle se dote
par influence. Si une molécule de gaz se trouve loin de la cage,
elle ne perçoit pas de champ électrique et il ne se passe rien.
Par contre, si elle approche suffisamment de la grille, l’effet
d’écran disparaît et la molécule se polarise sous l’effet du champ
électrique résidant entre la barre et la grille (schéma ci-contre).
Dans
le cas où elle pénètre entre deux barreaux de la grille, les électrons
de la molécule sont attirés et son noyau repoussé. Mais comme les
électrons sont plus près de la barre, et par conséquent dans un
champ plus intense que le noyau, l’attraction des électrons l’emporte
sur la répulsion du noyau : La molécule toute entière est attirée
(schéma ci-contre). Dans le cas où elle s’approche d’un barreau
de la grille, le noyau de la molécule est attiré et les électrons
repoussés. Comme le noyau se trouve plus près de le grille et par
conséquent dans un champ plus intense que les électrons, l’attraction
du noyau l’emporte sur la répulsion des électrons. Là encore la
molécule est attirée.
Si
on prend encore le cas d’une molécule se déplaçant sur l’axe de
symétrie d’un dipôle, c’est à dire perpendiculairement au champ
électrique, (schéma 17), le noyau de la molécule est attiré vers
la barre chargée négativement, et les électrons vers la barre chargée
positivement, chacune de ces forces étant dirigée tangentiellement
à la ligne de champ. Comme cette ligne est courbée, les deux forces
d’attraction opposées ne sont donc pas parallèles, d’où une résultante
de force dirigée vers le champ croissant. La pénétration d’une molécule
dans un champ électrique a toujours pour effet de l’attirer vers
le champ croissant, sans rapport avec la direction ni le sens du
champ. Ce phénomène d’attraction par polarisation électrostatique
d’un gaz est connu sous le nom de force de Debye, qui est par exemple
à l’origine de la formation d’hydrates de gaz rares ( Arn
H2O), avec production de chaleur résultant de l’énergie d’attraction
entre molécules.
Paramètres de l’énergie d’attraction
Lorsqu’une
molécule polarisable, telle que SF6, pénètre dans un champ électrique,
elle produit un dipôle qui induit une différence, en valeur absolue,
d’énergie potentielle électrique acquise par les deux charges positives
et négative. Cette différence d’énergie potentielle est le produit
du décalage dl entre les charges (schéma ci-contre) par la force
électrostatique F qui les sépare à cet endroit. Cependant une partie
de cette énergie sert à déformer la molécule, de même qu’il faut
de l’énergie pour actionner un ressort. Comme la force de déformation
F’ varie linéairement avec dl (voir schéma 19) la force moyenne
de déformation est donc ½ F, et l’énergie de déformation ½ F.dl.
Par
conséquent, l’énergie restante de ½ F.dl est l’énergie d’attraction
de la molécule sur la plaque.
La
polarisabilité de la molécule est µ
= Q.dl/E (en Cm/Vm-1)
donc Q.dl = µ.E d’autre part la force
électrostatique qui sépare les charges F = Q.E
donc
F.dl = Q.E.dl = µ.E²
|
Energie
d’attraction = ½ F.dl = ½ µ.E²
On retrouve
cette formule par différents auteurs.
Autrement
dit l’énergie d’attraction d’une molécule polarisable ne dépend que de
la valeur du champ électrique en surface de la plaque, indépendamment
de la longueur L d’attraction, c’est à dire l’épaisseur de la zone de
champ variable à traverser, et indépendamment aussi de la valeur du gradient
du champ électrique. En effet, pour un même champ électrique en surface,
si l’on double l’épaisseur de la zône du champ variable, on double la
longueur L d’attraction, mais en même temps on réduit de moitié le gradient
du champ électrique et donc la force d’attraction. Par conséquent le travail
d’attraction reste identique.
Le tableau ci-dessous donne l’énergie
d’attraction (ou travail d’attraction) et la correspondance en degrés
d’échauffement, pour quelques exemples de molécules de gaz pénétrant dans
un champ de 5 x 108 V/m (500 KV/mm)
En supposant
qu’elles proviennent d’une zône où le champ est nul. L’échauffement d’un
1°C équivaut à environ 2 x 10-23 Joules par molécule de gaz
monoatomique, c’est à dire 3/2 K, avec K=1,38 x 10-23 Joule.
Pour une molécule polyatomique
telle que SF6, l’énergie de translation de la molécule ne représente plus
qu’environ la moitié de son énergie totale, l’autre moitié étant de l’énergie
de rotation sur elle même. Pour estimer assez correctement l’échauffement
d’une telle molécule, étant donné que seule l’énergie de translation est
augmentée lorsque la molécule pénètre dans le champ électrique, il faudrait
diviser par deux l’échauffement que l’on aurait s’il s’agissait d’une
molécule monoatomique (qui ne possède que de l’énergie de translation).
gaz
|
Polarisabilité
(en
Cm / Vm-1)
|
Energie
d’attraction avec 5 x 108V/m
|
Degrés
d’échauffement
|
Argon
Krypton
Xenon
SF6
|
1,85
x 10-40
2,95
x 10-40
4,66
x 1-40
7,4
x 10-40
|
2
x10-23 Joules
3,2
x 10-23 Joules
5
x 10-23 Joules
8
x 10-23 Joules
|
1
Kelvin
1,6 K
2,5 K
4/2 K
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Voir l'expérience hollandaise de décélération de molécules neutres
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